Analysis mathematica fundamentum ponat. Ut quid inde?

Inde functionis f (x) munus x0 ad propria iam incrementum Ratio vocatur terminus est incrementum celeritatis ratio, provisum est, ut sit 0 x et terminus existat. Inde fere plaga designatur, iam nunc per differentialia sive via. Saepe crucis-terminus eu eventus inde est, quod tam raro aliqua figura usus est.

Munus, quod non habet inde in certo loco x0, differentiabili dicitur in tali loco. Sint D1 - f munus quod in pluribus punctis constituta est durabilis. Subiectis unicuique unus de numero x, ad D f '(x) quae ad munus area vocabulum D1. Inde de munus hoc est y = f (x). Est etiam ipsum: f '(x).

Ceterum communiter in Physicis et inde ipsum. Considerans enim simplex exemplum. Quod materiam movet in puncto axis coordinatarum Cum interrogavit quid lex motu, id est, de hoc puncto X-coordinatis x notum est (T) munus. Per temporis intervallum ab 0 to t0 aequatur T + loco x et displacement (t0 + T) x (t0) = x et eius mediocris celeritas v (e) par x / T.

Interdum de ratione motus est quod sistitur in mediocris celeritas tempusculo non mutant, uti fit, cum motus sit uniformis ad maiorem gradum consideretur accuratae rerum narrationi officiat. Vel, in parte valorem in mediocris celeritate, si precise t0 sequitur ad aliquam absolute valorem, et ad ut detur momentanea celeritate v (t0) ut certo tempore ad punctum temporis t0. Credendum est, quod detur momentanea celeritate v (T) notum est: quemquam differentialia ad munus x (T), quae v at (T) x aequalis sit '(T). Plane, in celeritate - inde enim est de ratione ordinata est.

Quod momentanea veiocitas sive positivum sive negativum, ac pretii est 0. Si ad certum temporis spatium (t1, t2) sit quantitas positiva, tunc illud movet ad eandem partem, i.e., x (T) coordinare ipsam crescit in obsidione, ni cessatum v (e) esse defectum, igitur coordinatarum x (t) decrescit.

In casibus magis universa, quod movetur in puncto planum non est in spatio. Velocitas corporis in - vector quantitas, et qualis est inter coordinatas vector v (T).

Sic tuto conferat vim punctum. Celeritate est a tempore munus, id est, v = v (T). A tali inde de munus - accelerationis motus: est v = '(T). Ita velocitatis acceleratione inde evenit tempus.

Putant esse y = f (x) - ullum munus diversa efficitur. Deinde nos ad ipsum motum a puncto axis coordinatarum a, quae est enim lex x = f (T). Dat occasionem praebere alimenta inde mechanica plane interpretatio theoremata ex calculo differentiali.

Ut quid inde? Inveniens inde de munus dicitur ad differentiam.

Ponere exempla tuorum et invenies quam ut inde de munus,

Derivatio constanti officio nihil; inde functionis y x unitati.

Et quid inde, ut a fraction? Ad hoc, considerans quod haec materia,

Nam si x0 <> 0 habemus,

y / -1 = x / * x0 (x + x)

Sunt quaedam praecepta, quae inde quam invenire. quinque satrapas Philisthinorum:

Si munera A et B punctum amicitia hominis ad x0, et summa eorum non diversificatur ratio ad punctum: (A + B) = A, B +. Simpliciter summa æqualis aggregato derivatio derivata. Si munus aliquando dividitur, oportet incremento lucri nihilo nihil sequitur argumentum.

Si munera A et B punctum amicitia hominis ad x0, et quorum productum dividitur in (A B *), = + AB distuntiam A'B '. (Capitalibus oriuntur valores calculata et munera ad punctum x0). Si munus A (x) is diversum loco x0, Et C - constant, erit CA in hac parte, et munus non diversificatur ratio (CA) '= CA. Hoc est, sumpta a constant factor extra signum inde.

Si munera A et B punctum amicitia hominis ad x0, et munus non sit aequalis B nulla, tum etiam ex illorum Ratio in (A / B) '= (AB, A'B') / B B. *