Quam ut in area quadrilateri?

Si planum trahat plures partes constanter adeo ut ne initium prioris finis habetur contribulatum linea. Haec segmenta sunt, vocavit Nexus, et in locis quos secant angulos - iugumque insederunt. Primum segmentum ultimum finem concurrit cum initium obtinemus operta inflexas, planum dividitur in partes duas. Quorum unum est finitum, alterum infinitum est.

Simplex est inclusum clausa curvae parte planum est (quod est finitum) non dicitur eo polygonum acqualium. Quae segmenta cum sint partes: et in angulis contentis sub ea - tractari. Parem numerum laterum polygoni aliquem numerum coni. Figura est, qui tria latera trianguli dicitur et quatuor - tetragonum. Eo polygonum acqualium et numero et magnitudine propria, quae regio, quae ostendit magnitudinem et formam. Quam ut in area quadrilateri? Doceri pars librorum mathematicae - Geometricis apti reperiuntur.

Ad invenire area tetragonum, quod est necessarium ad hoc genus pertinet cognoscere quod - convexus vel nonconvex? Polygoni convexa cuncta facite secundum (qui est pars continet) eandem partem. Praeterea in figura quadrilatera mutuo parallelogrammi lateribus parallelis (genus ipsum rectangulum rectis angulis paribus lateribus rhombus quadrangulatum æquis lateribus cum quatuor rectis) trapezium duas parallelas lateribus oppositis deltoideis paria duo latera aequalia.

Quovis polygono numerorum Quadrata, sunt in communi per modum quo est in conteram illud triangula inter se spatio et quolibet triangulo colligere Hi loci complicare. Lentis cujusvis convexæ tetragona ex dividitur in duo triangula nonconvex - duo vel tres trianguli area in in hoc casu potest consistere summa & differentia eventus. OMNIS trianguli area in ratione est sicut basis et dimidium de productum (a) summa (h): ut ex ante praeparato basis. In hoc casu formula, quae ad calculum sicut scriptum est: S = ij • '• in.

Quam invenire aliquod quadrilaterum in area, exempli gratia; et parallelogrammum fa? Necesse est cognoscere Lunulae Latitudo, Basis (a), a latere longitudinem (ƀ) et invenire sinum anguli α, tanquam ex contractu basi et in parte (sinα), pro colligendis virtute finita est: S = a • ƀ • sinα. Cum sinus anguli α nascitur vilis parallelogrammi ad altitudinem (H ƀ) - linea basi spatio computata ducta summa radicum S = A • h. , Calculari aream rhombi etiam apertas, et rectangulum sub hac forma. Coincidit cum lateralibus lateribus rectanguli ƀ altitudine H • s = a formula spatio ƀ computatur. Spatium quadrato quod ƀ = aequale quadrato lateris S = A • A² est . Trapezium aream computata dimidium latus summam ductae summa (ut basis trapezium perpendicularis agitur) S = ij • (a + ƀ) • h.

Quam ut per quattuor angulos ex area, nisi ignotum longitudinem eius utrimque, ut notum est, sed huius diametro ductum (e) et (f), α, et sinus anguli? Hic aream quae est ratione sui diametros adversas medium per productum (per lineas et coniungere angulis polygoni), α multiplicentur ad sinum anguli. Formula potest in hanc formam: S = ij • (E f •) • sinα. Praesertim rhombus spatium hic erit equalis medietati diametri productum (utraque linea connectens rhombi) S = ij • (e • f).

Quam invenire aliquod quadrilaterum in aream quae est parallelogrammi vel a trapezoidal, communiter ad ut dictum est enim quodvis rectangulum. In area formam expressa per sua media, perimetri (Ρ - summa ex duabus utrimque cum vero communis vcrtex fit), segmenti lateris unius ƀ, c, d, et ex summa duorum oppositorum angulorum (α + β) S = √ [(Ρ - a) • (Ρ - ƀ) • (Ρ - c) • (Ρ - d) - a c • • • d • ƀ cos² obolum (α + β)].

Si quadrilaterum in circumferentia inscriptum, atque φ = CLXXX °, in ordine ad rationem ejus regio solebat Brahmagupta formulae (Indian astronomi et mathematici, qui habitabat in 6-7 saecula AD) S = √ [(Ρ - a) • (Ρ - ƀ) • (Ρ - c) • (Ρ - d)]. Si quadrilaterum descripsit peripheriae partem erit (a + c + d = ƀ), et aream suam computata: S = √ [a ƀ • • • c d] • peccatum ½ (α + β). Quod si est, quadrangulum, et eodem tempore describit circulum sibi inscriptum circulo alter ad alterum, et aream colligere solebant sequentibus formula: S = √ [a ƀ • • • c d].