Sinus anguli aequales inde cosinu anguli

Trigonometriam conducit Danai simplex munus y = (XL), ad illud punctum ipsius differentiale sit tota domain. Nobis necesse est probare quod derivatio sine ab omnibus est aequalis ratio sinus versus ejusdem anguli, id est, '= Cos (x).

Et ad probationem sit secundum definitionem a uirtute probus dicitur munus

Preterea x (arbitrariis) in aliquo loco certo territorio parva Δh _{0 x.} Nos ad munus valorem ostendam in ea: et in loco x invenire celeritatis incrementum sit datum munus. Si Δh - Argumentum z nova ratio - is x ₀ + dx = x et valorem huius munus in dedit valore huius argumenti (x) sit aequalis Sin (x ₀ + dx), quod munus valorem ad propria loco (x ₀₎ est etiam nota, .

Nunc habemus Δu = (XL + Δh ₀₎ -Sin (x ₀₎ - mento munus adeptus.

Secundum formam sine summa duos angulos inaequales ad nos converte difference Δu.

Δu = sin ₍₀₎ · Cos (Δh) Cos + _{(0 x)} sin (dx) Sin minus (x ₀₎ = (Cos (dx) -1 ) sin ( x ₀₎ Cos + _{(0 x)} sin (Δh).

Fit primum ad tertium, permutando termini grouped Sin _{(0 x)} communi sumpta factor - sine - intra parentheses. Cos autem receperunt quid in sensu interno difference (Δh) 1. Reliquit in parenthesi mutare signum et ante uncis. Sciens quid est I-Cos (Δh) Δu expressio simplicior est, et dominabitur facimus mutationem, quae postea divisa Δh.
Δu / Δh erit forma: Cos _{(0 x)} sin (Δh) / .sin Δh II ^II (x Δh 0,5) · sin ₍₀₎ / Δh. Haec est ratio incrementi functionis celeritatis incrementum ut admitti rationem.

Manet non ut finis adeptus est ex rationibus a nobis Δh in lim cum tametsi in nulla.

Sin autem notum factum est autem terminus (Δh) / dx sit aequalis I, sub conditione. Et quod dictum est II ^II · sin (x Δh 0,5) / Δh sum maxime fit per transmutationes quibus productum est terminus primo multiplicator praeclara et numerator fractionis znemenatel et divides II, ad quadratum ex reponere sine opus. Ecce quomodo;
(Sin (0,5 · dx) / (0,5 · dx)) sin (dx / II).
Et finis huius est expressio cum Δh tendit nullus, nulla erit par numerus (0 multiplicentur a I). Evenit quod modum rationis δy / Δh est Cos (x ₀₎ · 1-0, id est Cos (x _0), quod expressio, quae est independens a Δh rerum ad 0. conclusioni: inde est sinus anguli cuiusvis est = x x, cosinus est, quod non sit scriptum: y '= Cos (x).

Inde formula enumerantur in de mensa notae oriuntur, ubi omnia elementa munera

Et solvendo difficultates, sine quibus obviam se dat derivatio, vos can utor praecepta differentiationis et facta paratos ex formula in mensa. For example: inde invenire munus a purissimis in III · y = (XL) -15. Derivationem praecepta remotionem numerosarum elementa exordii utimur signum est elementum numero constant inde haeres et inde (quae nulla est). Applicare ad mensam sine valore et derivatio anguli x aequalis Cos (x). Accipite responsum: y '= III · Cos (x) O. Quod derivatio inde, rursus, est simpliciter etiam munus y = S · Cos (x).

Inde est quod sine ulla ratio quadrati ex

Expressio in calculum pro actione (Sin ^II (x)), ut memores diversa efficitur, oportet universa munus. Ita, ^II = (XL) - quod munus quasi sine potentia duplicata. Et ratio sua est Trigonometricam munus, et universa argumentum. Causa est, aequalis est facto ex hoc quod effectus multiplicator est quadratum primum argumentum in universa inde est, et secundus - derivatio sine. Hic est enim de ratione differentiandi et munus munus: (u (v (x))), quod (u (v (x))) '· (v (x)). Expressio v (x) - universa est ratio (internus munus). Si autem dedit munus 'y x aequatur quadratis sine ", et inde ex illis nunc compositus est y munus, II = sin (x) · Cos (x). Primum duplicata est multiplicator est productum ex - inde sciri exponentialia, et Cos (x) - Sinus inde universa munus argument quadratae. Et finalis effectus utendo possit transcribi in formam sine Trigonometricam ad angulum duplum ejus. A: et inde est quod peccatum (x II ·). Haec ratio est facile meminisse, est plerumque usus est in mensa.