Polyhedra. Et proprietatibus genera polyhedra

Polyhedra non modo etiam exstant in geometria, sed etiam fieri per cotidianam vitam omnis homo. Non ad mentionem in artificialis related items in variis polygona incipiens a matchbox usque architecturae elementa per naturam fiunt et crystallis in specie ex omni latere quadrata (sal), prifmata (crystal) pyramidem (scheelite), octahedra (diamonds), etc. . d.

Et a conceptu polyedrum defcribere, geometria, rationes polyhedrons

Scientia consistit geometricum Stereometricam sectione, quae est circa indolem ac proprietatibus mole obiecta concipit. Geometrica corporis formantur partes tres dimensiva planis terminato (oculorum) vocantur "Polytopes". Genera polyhedra habeat ultra dissimiles numero et figura in magis quam a dozen repraesentativis in faciem.

Omnes tamen polyhedra communes proprietates

1. Tres illi tota consistit faciem (polygoniae superficies) summo (oculorum anguli composito humi) ora (cut figuram formata partis duplam iunctis).
2. Utramque partem polygoni coniungit duo inter se duo sint facies adiacent.
3. Tumor omnino dispositum quod corpus unum facies una parte planum innititur. Et ratio est et omnis facies ab polyedrum defcribere. Haec geometricas formas geometricas in solidum vocatur terminus convex polyhedra. Quae ex iure exceptiones stellatis polyhedra polygoniae geometricis corporibus.

Polyhedra potest dividi

1. Genera convex polyhedra, constans ex sequentibus classes, aut conventional classic (excipiatur prismate, pyramide, a buxum), rectum (also called Vel Platonica Solent habebant solidos millenos), semiregular (nominis secundus - Archimedean solids).
2. Non polyhedrons-convexis (stellata).

& Prisma Oculo possessiones suas

Ut habeatis scientiam geometriae studeatur proprietatibus libri tres dimensiva netefrea figurarum genera polyhedra (inter eos carcer). Prisma geometricis dicitur corporis, requiritur quod facies duos identical (also called bases) iacentem per plana atque inde ad n th-faces in specie parallelogrammis. Et rursus: Dico prifma etiam plura genera, comprehendo polyhedra de huiusmodi species, ita quod,

1. Parallelepipedum - dum fit bafis ABCD - polygonum in duas equales duobus paria paribus lateribus aequales.
2. Prifma cujus bafis eft ad oras.
3. Et quaedam per accidens inclinari Prismatis Angulus vero (quam XC) facies et inter turpia.
4. Carcer fundamenta quaedam propria forma lateralibus utrinque pari polygoni regularis.

De proprietatibus principalis cft prifmatis:

• Congrua, cum basibus totidem.
• Omnes pares inter se parallelæ Prismatis oras.
• Undique vultus figuram parallelogrammi.

ct pyramis

Constat ex iis quae dicta basis pyramidis geometricae corpus, et unus ad n th-triangularibus facies illius ab uno puncto ad coniungere - summitatem. Et notandum, quod si facies ad latus pyramidis sit, requiritur quod per triangula funt, et bafis polygonum esse quasi triangulare, aut pentagona, et quadrilaterum, et sic in infinitum. In hoc casu nomine pyramidis basis sensui consentaneum est in eo polygonum acqualium. Exempli gratia, si basis pyramidis trigonum est - est pyramis triangularis, quadri - quadrangularis, etc ...

Gods - konusopodobnye eam polyhedra. Genera polyhedra huius coetus, in addition ad supra, etiam in his repraesentativis:

1. Basis pyramidis regularis habet in a ordinarius polygonum, et altitudo eius et proiciatur in centro circulo inscriptis vel circumscriptis basi in circuitu ejus.
2. Ex parte una pyramis rectangula basi marginibus angulo recto intersecat. In tali casu, hoc etiam verum est in ore gladii vocatur altitudo pyramidis majora.

Properties pyramidis;

• Marginibus pyramides aequales in partes omnes (altitudo) omnes simul anguli aliudque foeda et turpia non circa circulum centro coincidentes cum vertice pyramidis proiecturae.
• Si pyramis cujus bafis polygonum regulare omnes marginibus lateralibus congruere et trianguli isoscelis vultus.

Iusto polyedrum defcribere, scribendi genera qualitatesque polyhedra

Stereometrical in locum occupent totum corpus aequales geometrica cujus angulis oculorum totidem ordines coniungitur. Platonis dicuntur corpora solida et iusto polyhedra. Genera polyhedra tales possessiones, ibi tantum quinque figuras:

1. Superficies Tetraedri.
2. Hexahedron.
3. Soliditatis Octaedri.
4. Dodecaedrum.
5. Icosaedri.

Platonis philosophi Graeco nomine regulares polyhedra teneris corporibus quae versabitur committere cum opere naturae, terra, aqua, ignis, aer. Quintus consideratum figure simile est cum fabrica universi. Ad eum modum corpora figuras regulares polyhedra clades naturales. Gratias ad eius plurrimi spectacular pluma - symmetriarum sunt geometricas formas magnorum rem non modo ad philosophorum antiquorum numerandi mathematicos, sed etiam ad fabrorum vel pictorum fictorumque conjungere omni tempore. V species symmetriarum ratiocinationes de absoluta solum coram polyhedra habendum sit fundamentale inventa esset, hibernacula etiam consideratum per coniunctionem ad divinam.

Hexahedron et possessiones suas

Platone ponitur forma simili structura hexahedron successoribus eorundem terra. Quippe iam obruit hypothesi quod tamen non impedit et modulis animos allicere aetatis suae AESTHETICA nota figura.

In geometria per hexahedron, hoc est scriptor Cube consideretur specialis casus arca archa, quae, rursus, est quaedam Prisma. Itaque cum res in tantum bona prifmatis cubus cubi angulis aequales omnes oras. Ex proprietatibus sequentibus:

1. Omne quod est in extremis congruere cubi plana ad invicem.
2. Omnes facies - quadratis numerorum (ad VI quadratum solidum reddit), quia ex aliquo et potest accipi.
3. XC intergranal angulis aequales.
4. Pari inter se numero costas est vertex A, nimirum III.
5. Cubus habet novem, arietes temperabit in peccandum illecebris similes, qui omnes concurrunt ad punctum intersectionis dyagonorum est hexahedron, referred to as a centro symmetriarum ratiocinationes.

Superficies Tetraedri

Superficies Tetraedri - a Superficies Tetraedri ad latera triangulorum, aequalis in figura, per cuius vertex est punctum coniunctas tres oras.

Regularis proprietatibus;

1. Omnes facies a Superficies Tetraedri - a trigonum paribus lateribus, id quod omnes facies a Superficies Tetraedri normales erunt.
2. Cum iusto bafis figuram geometricam, quae habet quadrangulum, et facies Tetraedri concurrunt simul angulus omnis i.e. angulos aequales.
3. Moles aequetur vertices singulis angulis CLXXX plana, omnes angulos aequales angulo quovis regularis LX.
4. Uterque angulorum totius seriei vertices autem punctum intersectionis projected oppositum iuga (orthocenter) vultus.

Et quod ejus proprietates soliditatis Octaedri

Polyhedra regularium genera describere, ut illud notandum Octaedri condimentum repraesentari potest quadrilaterum gluten basibus duas pyramides regulares.

Tertium dicendum quod proprietates soliditatis Octaedri:

1. Corpus nomenque geometrica facierum ejus numerat. Soliditatis Octaedri composito ex aequilateris VIII congruant, inter se quorum numerus est aequalis seriei vertices facies concurrerent, nimirum IV.
2. Quia omnes anguli aequales intergranal Octaedri suas quisque quam LX et universos angulos plano summam ita CCXL coni.

Dodecaedrum

Si meditati sunt omnia significationem geometricam facies corporis est a ordinarius Intclligantur pcntagoni vos adepto a Dodecaedrum - XII polygonorum eft figura.

Dodecaedrum Properties:

1. Per singulas tribus lateribus apicem concurrunt.
2. Omnes vultus redigentur in longitudine aequalibus costis et aequale.
3. XV Dodecaedrum planis ad axem symmetrias in aliqua earum per medias acies adversa ora cacumen.

Icofaedrum

Dodecaedrum minus quam elit, geometrica tres dimensiva corporis repraesentat Icosaedri XX æquis lateribus. Icofaedrum inter possessiones recta sunt sequentia:

1. Omnes facies Icosaedri - trianguli isoscelis.
2. In solido-ENF ad se invicem conveniunt vertice quinque facies et qui deinceps funt est CCC summa cacumina linquunt.
3. Perinde ac Dodecaedrum Icosaedri, XV securibus per medium circa latera plana efficitur symmetriarum.

semiregular polygona

Ceterum platonicum habebant solidos millenos, et coetus includit Archimedean polyhedrons convexam definientia, quae mutila polyhedrons iusto. Genera sunt coetus polyhedra in sequentibus proprietatibus:

1. Plures rationes geometrica facierum corpori aequalem pairwise enim idem Tetraedri regularis truncatus, VIII vultus in corpore et formam et IV triangulari Archimedean facies IV - hexagonis.
2. Pertinet ad verticem anguli omnes.

stellatis polyhedra

Repraesentativis species neobomnyh geometricis - polyhedrons stellatum: quod facies apud se secantes. A meridio exprimi possunt duobus corporibus regularibus tres dimensiva ex continuatione suas.

Unde, sicut haec nota stellatis polyhedra: stellatis similitudo super caput animalium Soliditatis Octaedri Dodecaedri, Icosaedri, cuboctahedral, icosidodecahedron.